BIN · 满二进一

二进制在线转换器,与十进制、十六进制随时互转

输入二进制串,右侧即时给出十进制、十六进制、八进制结果;也可以反向输入其他进制换回二进制。超长位串逐位运算,精度零丢失。

二进制 ↔ 其他进制换算器

默认预选「二进制 → 十进制」,可自由切换任意源进制与目标进制组合。

转换结果会显示在这里

BINARY 101

二进制是什么:只用 0 和 1 的计数方式

两个符号撑起整个数字世界

二进制(Binary)是基数为 2 的进位计数制,任何数都由 0 和 1 两个符号排列而成,运算规则是「满二进一」。它的每一个数位被称为一个比特(bit),8 个比特组成一个字节(Byte),这是我们衡量文件大小、内存容量的最小单位链。你在硬盘上看到的 KB、MB、GB,本质上都是在数有多少个二进制位。

二进制数换算成十进制使用「位权展开」:从右往左,每一位的位权分别是 2 的 0 次方、2 的 1 次方、2 的 2 次方……把每个 1 所在位置的位权加起来即可。例如二进制 1101011:

1101011 = 1×64 + 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1

= 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 107(十进制)

反方向(十进制转二进制)用「除 2 取余、余数倒排」:把数不断除以 2 记录余数,直到商为 0,再把余数从下往上读出。比如 45 ÷ 2 依次余 1、0、1、1、0、1,倒排得 101101。

读二进制的捷径:4 位一组看十六进制

二进制位数一多,人眼很难快速判断大小,这时借用十六进制会轻松很多。由于 2 的 4 次方等于 16,每 4 个二进制位恰好对应 1 个十六进制字符。从右往左每 4 位分组、高位补零,逐组替换:

1101011 → 分组 0110 | 1011 → 查表 6、B

二进制 1101011 = 十六进制 6B = 十进制 107

这也是为什么调试器、十六进制编辑器里看到的内存数据总是以 0x 开头——一位十六进制就是 4 个比特的「压缩写法」,8 位二进制只需要两个字符就能表示。

CHEAT SHEET

二进制 0 - 15 速查表

这张表建议记熟:它覆盖了 1 个十六进制字符的全部取值,是「4 位一组」读数法的基础。

二进制八进制十进制十六进制
0000000
0001111
0010222
0011333
0100444
0101555
0110666
0111777
10001088
10011199
10101210A
10111311B
11001412C
11011513D
11101614E
11111715F
IN PRACTICE

二进制在真实工作里的四个高频场景

位运算与标志位

权限系统常用一个整数的不同二进制位表示多项开关:读 = 4(100)、写 = 2(010)、执行 = 1(001),三者按位或得到 7(111)即全部开启。判断某权限是否开启用按位与,开关某一位用按位异或——都要求你能瞬间在二进制和十进制之间来回换算。

寄存器与硬件配置

单片机、网卡、显卡的数据手册里,寄存器每个比特都有名字和含义。配置时经常要写出形如 0b10100110 的二进制字面量,或者把手册里的位说明拼成完整字节,转换器能帮你省掉大量手算。

IP 地址与子网掩码

IPv4 地址的每一段都是 8 位二进制,子网掩码 /24 意味着前 24 位是网络位。判断两个 IP 是否同网段、计算可用主机数,都要把十进制点分写法还原成二进制来对比。

考试与刷题验算

计算机等级考试、考研 408、数字电路课程都把进制换算列为必考基础题。手算完用工具核一遍结果,两秒钟定位步骤错误,比同学之间互相对答案高效得多。

FAQ

二进制转换常见问题

二进制数 1011 换成十进制是多少?

按位权展开:1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11。快速口诀是从左往右「遇 1 加权」:8 加 0 加 2 加 1。也可以用本页转换器直接验证。

二进制怎么快速转十六进制?

从右往左每 4 位分成一组,最高位不足补 0,然后每组查上表替换成一个 0-F 字符。例如 1101011 分组为 0110 / 1011,即十六进制 6B。反向转换同样简单:每个十六进制字符展开成 4 位二进制即可。

为什么二进制在计算机里如此重要?

计算机的晶体管只有导通和截止两种稳定状态,天然对应 0 和 1。二进制电路只需区分高低电平,抗干扰强、成本低,而且与、或、非逻辑运算可以直接用门电路搭出来,加法器等运算部件因此设计简单,所以二进制成了整个数字系统的底层语言。

负数在二进制里怎么表示?

计算机用补码表示负数:正数的补码是它本身,负数的补码 = 对应正数按位取反后加 1。例如 8 位二进制里,+5 是 00000101,-5 则是 11111011。最高位是符号位,这也是为什么 8 位有符号数的范围是 -128 到 +127。

二进制小数怎么转换?

整数部分用除 2 取余,小数部分则用乘 2 取整:每次乘以 2,取出整数部分作为二进制位,再用剩余小数继续乘。例如 0.625 → 0.101。注意很多十进制小数(如 0.1)在二进制下是无限循环的,这正是浮点数运算会出现 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 的原因。

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换完二进制,八进制、十进制、十六进制的专属转换页同样即开即用。

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